Pour répondre à la question initiale, non ce n'est pas normal que le liquide de refroidissement dans ton vase soit froid ou à peine tiède (si le moteur est en température bien entendu).
Il existe deux types de montages pour les vases : froid et chaud ou si tu préfères les anciens systèmes où le vase est juste une réserve (là il reste froid ou tiède) et ceux où il participe à la purge du circuit qui se fait automatiquement. Dans tous les systèmes de refroidissement où la purge est automatique le vase est à la même température que le reste du circuit. Ca devrait être le cas pour ta voiture.
Vu que tu as remplacé le thermostat (je suppose qu'il correspond bien à ce qui doit être installé car il existe plusieurs temp d'ouverture), si ca reste froid c'est que ça ne circule pas correctement. Pour ton radiateur c'est comme pour ton chauffage central, s'il y a de l'air ca reste froid à certains endroits.
Il te reste à trouver pourquoi ça circule mal et là pas de miracle ça ne va pas se résoudre tout seul, il faut en chercher la cause (idem pour les autres dont certains ont un soucis depuis plusieurs mois).
Quand un fluide ne circule pas dans une canalisation, c'est soit que la canalisation est obstruée soit qu'aucun mouvement n'est donné au fluide (en clair soit ton circuit de refroidissement est sale ou la pompe ne fonctionne plus correctement). Tu sais maintenant ce qu'il reste à faire commencer par le début. Ton vase est froid, débuter par vérifier la durite supérieure qui y amène le liquide chaud, si rien n'y arrive ben forcément ça ne sait pas être chaud dedans.
Un circuit de refroidissement pas en état va provoquer un phénomène de cavitation de la pompe qui participe à sa destruction. Moins de circulation plus de dépôts, la boucle est bouclée je pense.
Ne mélangeons pas tout, non plus dans le cas présent on parle d'un circuit avec une sonde neuve et un nouveau thermostat. Pour ceux qui ont un indicateur de temp qui joue au Yoyo, vérifiez d'abord votre sonde de temp (ou son câblage, voire l'indicateur lui-même) car un thermostat défectueux ça provoque des écarts par rapport à la temp idéale mais certainement pas des sauts rapides de l'aiguille.