Tu dois avoir quelques chose qui la décharge la nuit.

Une batterie en fin de vie, c'est des emmerdes assurées et parfois à n'y rien comprendre, notamment ce que tu décris. Quel âge a la batterie? Disposes-tu d'un chargeur de batterie "intelligent" même pour quelques jours?

Question idiote mais je préfère la poser (ce serait idiot de ne pas..): tu n'as pas en habitacle une loupiotte de portière qui serait en mode "toujours allumée" ou autre chose qui tirerait le jus de la batterie durant les longues heures de la nuit, comme un machin en charge sur une prise allume-cigarre?

Bon.. il te reste à mettre ta batterie en charge le soir, si le chargeur a un mode "entretien", opte pour celui-ci.
Si demain ça part, tant mieux, mais cela n'indiquera pas de façon certaine si elle est faible ou si tu as une fuite quelque part.
As-tu maté si sur la batterie il y a une date quelconque? C'est parfois/souvent le cas.